Per favore non toccare le palline

Forgie Howard, un ufficiale della marina americana che presta servizio sulla nave 'Elmira', approfitta d'una breve sosta della nave a Venezia per mettere in pratica un progetto lungamente accarezzato: ricorrere all'eccezionale attrezzatura elettronica che è istallata a bordo dell''Elmira' per sbancare il casinò. Egli infatti studia le combinazioni della roulette e trasmette per telefono i dati ad un collega, Jason, il quale a sua volta, da una camera d'albergo, li trasmette alla nave. A bordo dell''Elmira' un altro complice comunicherà a Jason per mezzo di segnalazioni luminose i preziosi suggerimenti delle calcolatrici elettroniche. Il piano è geniale, ma il caso non tarda ad inserire nel meccanismo, apparentemente perfetto, il classico granellino di sabbia che questa volta ha le sembianze di una bella ragazza, Julie, figlia dell'ammiraglio Fitch, entrata per errore nella camera dov'è appostato Jason. Distratto dalla piacevole ed inaspettata compagnia, Forgie non s'avvede delle segnalazioni luminose che però mettono in allarme l'ammiraglio. Questi, temendo un pericolo, mette in allarme i dispositivi di sicurezza e, scoperto il piano di Forgie, si precipita al casinò risoluto a deferire l'ufficiale alla corte marziale. Forgie, che nel frattempo ha fatto saltare il banco, riesce ad ottenere dall'ammiraglio la possibilità di un'ultima puntata. E questa volta scoppia lo scandalo, poiché quando la roulette si ferma tutti e tre i numeri su cui ha puntato sono occupati da altrettante palline, due delle quali, di naftalina, sono uscite casualmente dalle tasche d'uno dei presenti. Il piano fallisce così clamorosamente, ma al sogno di ricchezza, Jason e Forgie trovano modo di sostituire vantaggiosamente un duplice sogno d'amore.